Da relação da física com a astronomia em uma lei fundamental

Você já parou para pensar qual é a relação da Física com a Astronomia?

Desde a cosmologia antiga até a época do renascimento, a maior preocupação da astronomia era relacionada aos modelos que explicavam o movimento dos planetas e do Sol, logo eram limitados à observação filosófica, não havia instrumentação científica para aferir modelos.

Mas os modelos que existiam foram modificados, devido ao fato de não serem consistentes o suficiente - não representavam ou não respondiam aos fenomênos observados ao longo dos séculos que se passavam.

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Quando Nicolau Copérnico quebrou o paradigma vigente, apresentando um modelo mais simples e completo que o modelo Ptolomaico o mundo despertou para uma nova maneira de fazer ciência. O pai desta nova maneira chamada Método Científico, é Galileu Galilei. 

Vamos ao que interessa! Agora é a uma Lei Física que dá suporte a Astronomia.

*Gravitação, um exemplo de lei física, por Richard P. Feynman

*Texto adaptado/resumido do livro: Sobre as leis da física - Capítulo 1: Gravitação: um exemplo de lei física.

FEYNMAN, R. P. Sobre as leis da física. Rio de Janeiro: Contraponto; Ed. PUC-Rio, 2012. Tradução Marcel Novaes ; revisão técnica Nelson Studart.

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Nos tempos do Renascimento, os artistas diziam que a principal preocupação do homem, deveria ser o próprio homem. Mas existem outras coisas interessantes das quais de vez em quando é interessante se falar.

Observar a natureza e conhecer a maneira com que os seus diversos mecanismos funcionam é algo fundamental para um cientista. Por tal razão, ao observar a natureza percebe-se, através de uma análise científica que ela funciona com certos ritmos e padrões. A estes damos o nome de Leis.

Como um exemplo de lei física, escolhe-se a teoria da gravitação, o fenômeno da gravidade.

Através dessa palestra (aqui apresentada através de um texto adaptado), o professor Feynman descreve a história desta teoria, bem como os métodos aplicados, a maneira pela qual foi descoberta e suas qualidades. Por sua simplicidade e elegância essa lei foi chamada de "a maior generalização concebida pela mente humana".

O Que Diz a Lei da Gravitação:

"Dois corpos exercem, um sobre o outro, uma força que varia inversamente com o quadrado da distância entre eles e diretamente com o produto de suas massas."

F = G. (mm')/r²

Acrescentando que a força é igual a alguma constante multiplicada pelo produto das duas massas, dividida pelo quadrado da distância e acrescentando que um corpo reage a uma força acelerando, ou mudando a sua velocidade por uma quantidade inversamente proporcional à sua massa, então teremos dito tudo sobre a lei da gravitação.

A história da descoberta dessa lei, passa pela concepção do modelo copernicano que afirma que o Sol é orbitado pelos planetas do sistema solar, incluindo a Terra.

Daí surgem as novas questões, que moverão a física e a astronomia dali em diante: Como exatamente eles se movem? Com que órbita? O Sol de fato está no centro dessa órbita ou existe uma outra curva que possa descrever este movimento? Quão rápido andam? E como é natural na ciência, as respostas à essas questões não foram respondidas rapidamente.

Tycho Brahe deu uma contribuição muito importante para a obtenção de respostas: Catalogou os dados referentes às suas observações do movimento dos planetas no céu, pensando que seria uma maneira importante de comparar diferentes teorias. Tycho contribuiu para a ciência moderna, uma vez que ao observarmos seus dados podemos encontrar pistas fundamentais para a explicação de muitos fenômenos.

Johannes Kepler fez o “tratamento dos dados” e identificou as pistas, iniciando a montagem do quebra-cabeças: As três leis de Kepler.

A primeira dessas leis, é a chamada Lei das Órbitas – que diz que os planetas descrevem órbitas elípticas, das quais o Sol ocupa um dos focos - e dessa lei decorria uma pergunta fundamental: Ao girar ao longo dessas elipses, qual a velocidade do planeta?

Fig. 1: Representando graficamente uma elipse - pg.18 - Sobre as leis da física.

Da pergunta anterior decorre a segunda Lei, a chamada lei das áreas – que diz que em períodos iguais, o raio vetor que liga o planeta ao Sol, varre áreas iguais em tempos iguais – dai surge outra pista que nos indica que se o planeta está mais distante do Sol e seu raio vetor varre uma área igual no mesmo intervalo de tempo, logo este planeta tem velocidade menor quando está a uma distância maior, visto que a distância é função para a área varrida.

Fig. 2: Representação das áreas varridas pelo raio vetor em períodos iguais - pg. 19 - Sobre as leis da física.

Passado algum tempo Kepler descobre a terceira lei, a chamada Lei dos Períodos, que tem por fundamental característica relacionar os dados obtidos sobre cada planeta. Logo notou que esses dados referentes aos raios das órbitas e os períodos resultavam sempre em um valor constante. Essa lei diz que o tempo que os planetas levam para percorrer suas órbitas está ligado ao tamanho delas, na relação em que esses tempos variam com a raiz quadrada do cubo de suas órbitas, sendo esse valor dado pelo eixo maior da elipse.

Dando um passo adiante, Galileu responde às questões relativas a mecânica e desenvolve a sua lei da inércia, visto uma indagação necessária: O que faz os planetas se moverem?

Da lei da inércia, que diz que um corpo em movimento uniforme em linha reta permanece com esse movimento se nada o fizer parar (ou seja, que nenhuma força interfira nesse movimento a fim de acelerá-lo ou retardá-lo) surge uma consideração feita por Issac Newton – E se o objeto não se move em linha reta?

Dai decorre a idéia de que como um corpo girando ao redor de outro precisa de uma força, agindo sobre ele para que o mesmo não saia pela reta tangente ao movimento. Mais uma pista encontrada pelo caminho – há uma força envolvida nesse movimento planetário – e deve ser ela a responsável por tal movimento! E essa força, deve agir “para dentro” em relação ao movimento orbital, e Newton confirma essa força e ela age na direção do Sol.

Fig. 3: Representação do movimento de um planeta a redor do sol - pg. 21 Sobre as leis da física

Cabe salientar, que não descobriremos porquê os planetas tendem a andar sempre em linha reta, isso não tem causa conhecida! Não descobrimos a razão pela qual as coisas mantêm seu movimento para sempre. A lei da inércia não tem origem conhecida!

Newton consegue demonstrar que todas as variações da velocidade ocorrem na direção do Sol, mesmo no caso da elipse. Sabendo que é uma força a responsável pela variação no período dos planetas, Newton percebe que essa força variava com o inverso do quadrado da distância. Até esse ponto, Newton não faz nenhuma contribuição, apenas reformula idéias propostas por Kepler.

Mas já nesta época, haviam várias observações de Júpiter com seus satélites orbitando ao seu redor. Da mesma maneira que a Lua orbitava a Terra. Nesse dois casos, havia a atração dos satélites para o centro do corpo de massa maior.

A grande sacada de Newton foi a generalização! Passamos agora a dizer que todos os objetos se atraem e assim dizer que a mesma força que causa a queda de corpos para o centro da Terra é a mesma força que age sobre a Lua, a atraindo.

A lei da gravitação foi colocada em teste, o fenômeno das marés foi um deles. Depois os testes ficaram mais sofisticados, de acordo com o grau de desenvolvimento da ciência. Assim, Olaus Römer, confiante na lei da gravitação de Newton fez a primeira de medida da velocidade da luz ao observar as luas de Júpiter, demonstrando que ela não era instântanea. Como a lei da gravitação contribuiu? Apenas confirmando que os dados coletados nas observações das luas de Júpiter estavam coerentes com o esperado teoricamente, mesmo havendo a variação de oito minutos para mais e para menos na observação em relação aos pontos da órbita (ai a explicação passa a ser dada pela velocidade da luz, pois a lei estava correta!).

Outro teste, pois não!

Mas como esse movimento poderia ser uma elipse, se descobrimos que todos os corpos exercem atração em relação aos outros! As massas de Saturno, Júpiter e Urano poderiam interferir nesse movimento, com os Movimentos de Saturno e Júpiter estava tudo Ok! Mas com Urano não, John Couch Adams e Urbain Leverreir fizeram cálculos de maneira independente e quase ao mesmo tempo e propuseram que esta pertubação no movimento de Urano deveria ser devido à um planeta.

Mesmo com a resistência de alguns observatórios, eles propuseram que os telescópios fossem apontados numa certa direção, e lá fora encontrado o planeta Netuno!

Dai em diante, com as regras da relatividade aplicadas as leis de Newton, resolve-se o problema da órbita de Mercúrio e com os avanços da física e da astronomia no século XX, descobre-se a validade da Lei da Gravitação – ela vale em qualquer ponto do Universo, em sistemas de estrelas duplas, aglomerados de estrelas, galáxias, aglomerados de galáxias em nebulosas e tudo mais que envolva corpos!

Publicado por: Michel Pereira Campos Silva.